マイナスの足し算引き算のコツを小学生でも分かりやすく解説!

  • 2020年4月30日
  • 2020年4月30日
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中学に入って数学で一番最初に学ぶ

正負の計算。

特にマイナスを用いた足し算引き算に躓いてしまうと、続くかけ算わり算でも完全に置いてけぼりになってしまいます。

そうなってしまうと大事な我が子が数学嫌いへの道をまっしぐら。

と言う事になりかねません。

そこで今日は私が実際に中学1年生になったばかりの甥っ子に解説した中で

最も理解が深まった方法を書きたいと思います。

正負の足し算引き算とは

まず皆さん、正負の足し算引き算って覚えていますよね?

5+(-6)=-1

-7+(-4)=-13

4-(-4)=8

とかいう奴です。

上の答えを見てもらえば分かるかと思いますが、

負の数(マイナス)を足したり引いたりする

と言うのがどうしても感覚的に分かりにくいため、

よく分からない!

と言う子が多いようです。

大人になった今なら

+(-)は-

-(+)は-

-(-)は+

みたいな法則で覚えてしまっている方も多いかと思います。

これをそのまま覚えさせてもいいのですが、正直言えば

なぜプラスやマイナスになるのか

原理を覚えて理解してもらった方がいいに決まってますよね。

引き算の概念が「差」であるという事を認識するのが一番理想的なのですが、

視覚的にまた感覚的に一番理解できた方法を今回説明します。

正の数だけの足し算引き算は

そもそもまず、正の数つまりプラスのみの足し算引き算を考えてみましょう。

分かりやすく、数直線とその上を進む人にアシスタントをしてもらいたいと思います。

例えば

1+3=4

これをアシスタントに任せると

数直線1の場所から、前方向に3進むという図式になります。

次に

5-4=1

これをあらわすと

数直線5の位置から後方へ4下がるという図式になります。

これくらい分かるわ!

という声が聞こえてきそうですが、

一番のポイントはアシスタント君の向いている向きです。

小学校までは正の数しかなかったので、数直線を歩く人は

常に前を向いていた

と言う事です。

足し算なら向いている方向へ、

引き算なら後ずさりする

というのがポイントです。

いいでしょうか。繰り返しますが

足し算なら進行方向へ

引き算なら後ずさり

と言う風に進むという事を良く覚えておいてください。

※あくまで感覚的、視覚的に分かりやすくするための措置です。

これを踏まえてマイナスのある計算を考えてみましょう。

マイナスのある足し算の考え方

中学に上がって、数直線の世界も下のように一気に広がりました

今までの前方向だけでなく、後方にも目を向けなければならなくなりました。

そう、プラスばかり向いていては、数字をあらわすことが厳しくなってきたので、

数直線上を歩くアシスタント君は

マイナス方向を見る事を覚えました。

つまり―6と言う数字は

数直線上でマイナス方向を見て6進んだ位置という認識を持ってください。

ココから本題です。

マイナスを含む数の計算を彼に表してもらいましょう。

例えば

5+(-6)=-1

という計算をあらわしてもらいましょう。

数直線5の位置に立ち

進み方は

+なので向いている方向へ

小学校ならこのまま計算で良かったのですが、

中学では今までの正の数だけでなく負の数もあるので

どちら(プラスの向きかマイナスの向き)かが問題です。

足される数は-6なので、

向きはマイナス向きと言う事になります。

つまり5+(-6)=-1をあらわすと

向きや進行方向と、小難しく言いましたが、

図を見てわかるように5+(-6)は

単純に5-6と言う事が分かります。

ただ、この向きや進行方向の概念はこの後一番躓きやすい

-(-)で重要になるので把握しておいて下さい。

マイナスの引き算の考え方

恐らく多くの方が躓くであろう-(-)が+になるとかいう超理論。

これもアシスタント君に解説してもらうとよく分かります。

4-(-4)=8

を解説してもらいましょう。

まず数直線上4の位置にアシスタント君を設置します。

問題は4-と引き算なので

進み方は後ずさりになります。

何度も言いますが小学校と違い、

彼はマイナス方向を見る事も覚えたので、

最後に向きを決めないといけません。

彼が向く方向は-4なので

マイナス方向と言う事になります。

困惑するアシスタント君にその通り進んでもらうと…

とこんな具合に引き算(後ずさり)のはずが足し算と同じ結果になってしまう訳ですね。

なので4-(-4)は

4+4と同じと言う事になります。

マイナスのある足し算引き算の方法まとめ

いかがだったでしょうか。

かなり視覚的・感覚的に分かりやすく理解いただけると思います。

ちなみに引き算の答えが

「引かれた数」ではなく「差」

だという事が認識できていれば

-(-)が+と知らなくても答えは出てきます。

例えば-2-(-6)と言う計算では

こういう認識が出来ますね。

本来であればこの方法が正しい認識なのでしょうが、

-(-)がどうして+になるのか

と言う事を考えるにあたって、より視覚的に分かりやすく今回説明をさせていただきました。

どうしても正負の計算がよく分からない

と言う方は、私の説明で理解をしてみてはいかがでしょうか。